Volumen 16 (2012) No. 1
Volumen 16 (2012) No. 1 
The Mathematical Life of Nikolai Vasilevski
Sergei Grudsky
Resumen:
Survey on Nikolai Vasilevski's mathematical work.
Sistemas de funciones iteradas por partes
Sergio Mabel Juárez Vázquez y Flor de María Correa Romero
Resumen:
En la actualidad los medios digitales se han convertido en herramientas indispensables ya que la mayoría de la información se maneja mediante ellos. Las imágenes son una forma imprescindible de información pero lamentablemente ocupan bastante espacio en la memoria de una computadora y a su vez los dispositivos de almacenamiento digital suelen ser caros. Reducir el espacio que las imágenes ocupan en la memoria de una computadora baja los costos y permite que la transmisión de éstas sea más eficiente.
El objetivo de este trabajo es presentar una aplicación del concepto de conjunto fractal a la compresión de imágenes digitales. La técnica que se usará para la compresión está basada en la teoría matemática denominada sistemas de funciones iteradas por partes.
Uniqueness of the Solution of the Yule–Walker Equations: A Vector Space Approach
Ana Paula Isais-Torres and Rolando Cavazos-Cadena
Resumen:
This work concerns the Yule-Walker system of linear equations arising in the study of autoregressive processes. Given a com- plex polynomial $\varphi(z)$ satisfying $\varphi(0) = 1$, elementary vector space ideas are used to derive an explicit formula for the determinant of the matrix $M(\varphi)$ of the Yule-Walker system of equations cor- responding to $\varphi$. The main conclusion renders the following non- singularity criterion: The matrix $M(\varphi)$ is invertible if and only if the product of two roots of $\varphi$ is always different form 1, a property that yields that the Yule-Walker system associated with a causal polynomial has a unique solution. The way in which this result is implicitly used in the time series literature is briefly discussed.