Se presenta una perspectiva histórica de las ideas matemáticas en torno al llamado principio del máximo de la teoría de control óptimo. Este resultado establece condiciones necesarias para trayectorias que a la vez de satisfacer un sistema de control, minimizan un funcional dado. Se hace una presentación sucinta, enfatizando el aspecto histórico, del cálculo de variaciones, en particular de los resultados que conforman lo que en este artículo llamamos el preludio al principio del máximo. Se sostiene la tesis de que este principio representa una ruptura conceptual con el cálculo de variaciones y el nacimiento de una nueva disciplina matemática: la teoría de control óptimo.

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