Volumen 06 (2002) No. 1
Volumen 06 (2002) No. 1 
Shallow potential wells for the Schrödinger equation and water waves
Peter Zhevandrov and Anatoli Merzon
Resumen:
We propose a simple method for constructing asymptotics of eigenfunctions for the Schrödinger equation with a shallow potential well and its generalization to the problem of water waves trapped by an underwater ridge.
Zero-sum semi-Markov games in Borel spaces with discounted payoff
Fernando Luque-Vásquez
Resumen:
We study two-person zero-sum semi-Markov games in Borel spaces with possibly unbounded payoff, under the discounted criterion. We consider the $n$-stage case as well as the infinite horizon case. Conditions are given for the existence of the value of the game, the existence of optimal strategies for both players, and for a characterization of the optimal stationary policies.
Delta-matroides rueda ternarios
M. Guadalupe Rodríguez Sánchez
Resumen:
Un problema abierto en la teoría de representación de delta-matroides es el de hallar una lista de obstrucciones para $GF(3)$-representabilidad por medio de matrices antisimétricas. Se dá un primer paso en la resolución de este problema para una clase particular de delta-matroides llamados delta-matroides rueda. Estos delta-matroides son binarios y tienen asociadas ruedas como sus gráficas fundamentales. Se exhibe la lista de obstrucciones que caracteriza a esta clase con respecto a su representabilidad sobre el campo $GF(3)$. Por otro lado, también se exhiben dos delta-matroides cuyas gráficas fundamentales son ruedas parciales y que son menores de una clase bien definida de delta-matroides. Estos son $D_{W_{3,6}}$, que es obstrucción para la ternaridad de los delta-matroides inducidos por ruedas parciales alternadas del tipo $W_{k,2k}$, con $k$ impar, y $D_{W_{4R}}$ que es obstrucción para ternaridad de los delta-matroides $D_{W_{4,3^{k_1} + 3^{k_2} + 4}}$ cuyas gráficas fundamentales son ruedas parciales, caracterizadas informalmente, por tener tres rayos consecutivos y un rayo no consecutivo a los anteriores.
Gráficas con una cubierta maximal independiente y cotas para algunos invariantes
Carlos E. Valencia-Oleta y Rafael H. Villarreal
Resumen:
Sea $G$ una gráfica con $n$ vértices la cual tiene una cubierta maximal independiente, $\beta_0$ el número de independencia de $G$ y $\alpha_0=n-\beta_0$. En este artículo se demuestra que si $\beta_0>\alpha_0$, entonces $G$ tiene al menos $n-2\alpha_0$ vértices aislados. Como consecuencia se obtiene que si $G$ no tiene vértices aislados, entonces $\beta_0\leq\lfloor\frac{n}{2}\rfloor$. También se prueba que si q es el número de líneas y $e(G)$ es el número de conjuntos maximales independientes con $\beta_0$ vértices, entonces $q \leq \alpha_0^{2}$ y $e(G) \leq 2^{\alpha_0}$, respectivamente. Las gráficas que tienen una cubierta maximal independiente incluyen a las gráficas no mezcladas y a las gráficas críticas por líneas.