Current Volume: Vol 27 (2023) No. 1
Current Volume: Vol 27 (2023) No. 1 
Dimension reduction algorithms and techniques
Tzolkin Garduño Alvarado, Feliú Sagols Troncoso, Gunnar Wolf, Eddie Soulier, Francis Rousseaux
Abstract:
The recent proliferation of multidimensional output models in AI has catalyzed advancements in dimension reduction research. While these models accommodate diverse application fields and dimensions, the sheer multiplicity doesn’t always yield substantial insights. Dimension reduction emerges as a pivotal process for translating high-dimensional data into a more manageable lowerdimensional space. Achieving this requires preserving geometric and topological properties across both spaces. This article aims to explore fundamental dimension reduction techniques, essential for data science researchers venturing into this domain. Of particular focus is UMAP, currently recognized as the pinnacle of this field, offering an expansive research landscape for topologists, geometers, and mathematicians alike.
Comportamientos extraños del infinito: gráficas infinitas
David J. Fernández-Bretón, Jesús A. Flores Hinostrosa, V. Adrián Meza-Campa, L. Gerardo Núñez Olmedo
Abstract:
La combinatoria infinita (temática que, a raíz del trabajo de Cantor, actualmente es posible estudiar de manera completamente formal) nos presenta un interesante contraste de semejanzas y diferencias con su análogo finito. El propósito de este artículo es presentar algunos ejemplos concretos tanto de semejanzas, como de diferencias radicales, para proporcionar cierta intuición acerca del comportamiento del infinito en el ámbito combinatorio. Nuestros ejemplos son tomados de la rama de las matemáticas conocida como Teoría de Gráficas.